Pêndulos e ressonância
Se oscilarmos o pêndulo \(A\) na montagem mostrada acima, qual dos pêndulos 1,…,10 irá oscilar com maior amplitude ? Ou será que todos irão oscilar com a mesma amplitude ? Pense um pouco e confira a resposta aqui.
Originalmente proposta Edwin Henry Barton (1858–1925), a montagem ilustra o fenômeno de ressonância. Neste caso, temos um sistema mecânico formado por 10 pêndulos (indicados pelos números 1 a 10). Este conjunto de pêndulos está ligado ao pêndulo \(A\) por meio de um fio horizontal. Ao colocarmos o pêndulo \(A\) para oscilar, ele oscilará na sua frequência (angular) natural que depende apenas do comprimento do pêndulo \(L\), \(\displaystyle \sqrt{\frac{g}{L}}\) (\(g\) é a aceleração da gravidade).
A oscilação do pêndulo \(A\) é transmitida, pelo fio horizontal, para os outros pêndulos. Assim, cada pêndulo seria “empurrado” numa frequência de \(\displaystyle \sqrt{\frac{g}{L}}\).
Quando um sistema é excitado na sua frequência natural, a amplitude de oscilação do mesmo se torna máxima. No nosso caso, o excitador é o pêndulo \(A\). Ele excita 10 sistemas (pêndulos 1,…10). Como cada pêndulo tem uma frequência natural diferente uma vez que eles tem comprimento diferentes, então a ressonância ocorrerá para aquele que tiver o comprimento igual ao do pêndulo \(A\). E o pêndulo que tem um comprimento (aproximadamente) igual ao do \(A\) é o pêndulo 5 como mostrado a seguir.
Confira no vídeo a seguir a oscilação do pêndulo 5. Note também que o pêndulo 6 (e um pouco mais tarde o 4) também começa a oscilar mas isso ocorre devido ao acoplamento entre os pêndulos e a sua proximadade com o pêndulo 5. Observe também que o pêndulo 1 nem se mexe ….
Ressonância aparece em muitos sistemas. Assista este vídeo do canal Flipping Physics e veja várias situações onde a ressonância aparece.
Para os curiosos
O fenômeno de ressonância ocorre em muitos outros âmbitos e aplicações, por exemplo, é graças a ressonância que sintonizamos uma rádio, uma televisão análogica, faz-se o estudo de vibrações em veículos e aviões, dentre muitos outros exemplos. Em física temos o fenômeno de ressonância mecânica, sonora, elétrica, magnética e óptica.
Em algumas aplicações convém evita-lo já que ele tende a aumentar a amplitude de oscilação, é o caso das construções civis. Em outras aplicações, como o caso de alguns circuitos elétricos, queremos que a faixa de frequência de sinal captada coincida com a frequência natural do circuito.